从判断一位球员的手感是否变热，到估计通勤时间的波动范围，人们时时刻刻都在从有限的观察样本中学习环境的概率结构。为了解释世界、预测未来，大脑不仅要估计某个数值出现的频率，还要推断是什么样的隐藏机制生成了这些数值。2026年8月8日，北大-清华生命科学联合中心毕业生滕天源博士，伦敦大学学院Gatsby计算神经科学中心李文亮博士及北京大学心理与认知科学学院、IDG麦戈文脑科学研究所、北大-清华生命科学联合中心张航研究员在《Nature Communications》期刊发表题为“Human learning of probability distributions is biased toward moderate structural complexity”的研究论文。该研究结合新型行为范式、大规模行为实验与近似贝叶斯计算建模，发现人类在学习概率分布时存在系统性的“结构幻觉”，即使数据来自简单的分布，人们也倾向于看出并不存在的复杂结构；研究也进一步揭示， 这种幻觉源于一个在记忆约束下不断扩张、又随复杂度上升而逐渐减速的在线学习过程。
让大脑“画”出它眼中的世界
我们的大脑每天都在做统计，从有限的经历中推测世界的运行规律。这不只是记住某件事发生的频率，更是在推断背后有几种隐藏机制在生成这些事件。那么，大脑推测出的结构，与真实结构相差多远？
要回答这个问题并不容易。内部表征无法被直接观察，以往的研究只能借助重建误差、赌博选择等间接指标加以推测，如同只凭影子推断物体的形状，难免失真。这次，研究团队设计了一个巧妙的“结构化密度报告任务”，让参与者观看一座“隐形火山”喷出的魔法熔岩石，也就是从某个概率分布中逐一抽取的样本，然后直接报告后面藏着几座火山、位置在哪、范围多宽、各自喷发得多频繁。这在数学上等价于报告一个高斯混合模型的全部参数，即均值、标准差与权重，相当于请参与者把大脑的内部模型完整“画”出来。整个过程不提供任何反馈，测到的是人们未经训练的自然倾向。
三个核心发现
明明只有一座火山，大脑却看到三座。 即使数据来自最简单的单一高斯分布，参与者平均报告了3.03座“火山”。在79%的试次中，人们报告2至3个簇，几乎从不报告单个簇。而且这些凭空多出的簇彼此几乎不重叠，使得报告的分布呈现出真实数据中并不存在的波浪状起伏。
看得越多，偏得越远。 按照统计直觉（大数定律与贝叶斯收敛所刻画的规律），观察越多，判断本应越准。但人类的表现恰恰相反，当样本量从10个增加到70个，报告的簇数不降反升。更多的数据没有让人们收敛到真实结构，反而支撑起了更复杂的想象。
图1. 结构化密度报告的任务流程与视觉模态实验结果
这不是视觉的特例，而是学习本身的性质。 研究团队把视觉刺激换成逐个呈现的阿拉伯数字，“结构幻觉”依然稳定存在。他们还把分布的尺度拉开5倍（标准差100 vs. 500），结果人们报告的簇间距随尺度等比例伸缩。这说明这种表征具有尺度不变性，是一种自适应的、根深蒂固的加工方式，而非特定刺激的副产品。
图2. 数字模态与不同尺度的结构报告
记忆约束下“越扩越慢”的内部模型
为了解释这些偏差，研究者在近似贝叶斯推断框架下构建了“扭曲的节约型扩张”（Distorted Economical Expansion, DEE）模型。它的核心想法是：学习者每看到一个新样本，就面临一次抉择，是把它归入已有的簇，还是新开一个簇。
在经典的中餐馆过程（CRP）基础上，DEE加入了两个符合认知规律的约束。其一是扩张衰减率r，让新增簇的意愿随内部模型变复杂而下降，从而把复杂度控制在工作记忆容量之内。其二是扭曲率β，让各簇的权重按幂律被压缩，呈现出一种“平均主义”倾向：大簇被低估，小簇被高估。
拟合这类含随机采样的模型极为困难，以往研究往往只能拟合部分参数。研究团队借助GPU并行模拟等技术，实现了对每位参与者全部参数的估计。结果在所有实验中方向一致：r 显著大于0，说明随着内部模型变复杂，人们新增簇的意愿确实在下降，扩张存在“刹车”；β 显著小于1，说明各簇的权重确实被压向平均，大簇被低估、小簇被高估。模型比较也显示，DEE优于包括经典CRP在内的12个竞争模型，不仅复现了报告的簇数，还再现了簇间重叠度、密度的各阶矩等一系列并非拟合目标的数据细节。此外，拟合出的先验簇宽度约为整体分布标准差的三分之一，与统计学家在贝叶斯聚类中常用的经验法则不谋而合。
图3. DEE过程的模型示意图与模型比较结果
来自概率分布再认实验的验证
为排除报告任务本身诱发假象的可能，团队又设计了五个再认实验。参与者只需从几条概率密度曲线中选出最符合样本的一条；所有选项的均值和方差都严格匹配，只有形状不同。
结果依然指向同一结论：当真实分布是单峰高斯时，参与者选择双峰或三峰“诱饵”的概率反而显著更高。更有说服力的是，直接用报告任务中拟合的DEE参数做跨任务预测，就能准确刻画再认任务中的选择偏差。在预注册实验中，团队用DEE模型专门生成了多峰诱饵，并使样本在诱饵与真实分布下的似然近似相等。参与者从第一个试次起就显著偏好这些诱饵，说明这种倾向是人们带进实验室的固有偏好，而非实验中习得。
图4 分布再认任务预注册实验
这意味着什么？
这项研究揭示了人类概率结构学习中一个耐人寻味的图景：人们能够较好地把握分布的整体形态，却系统性地将简单结构复杂化、将复杂结构简单化，最终停留于中等复杂度的表征。计算建模进一步表明，这一偏差源于一个随观察不断扩张、又在模型变大时逐渐放缓的在线学习过程，仿佛在认知资源趋近极限时，某种守恒机制悄然启动。
这为理解日常生活中形形色色的虚假规律感提供了一个统一的计算视角：从运动员的赛前迷信，到基于错误因果信念的行为，人们倾向于不断扩展内部世界模型，以应对一个近乎无限开放的假设空间。在有限的计算与记忆资源下，这种策略往往能给出够用的预测，却未必通向对世界的真实理解。此外，研究提出的建模方法，也为在更开放、更复杂的行为任务中识别个体认知偏差提供了新的工具。
北京大学生命科学联合中心毕业生滕天源博士（现为德国马克斯·普朗克生物控制论研究所博士后）与英国伦敦大学学院Gatsby计算神经科学中心李文亮博士（现工作于Google DeepMind）为论文共同第一作者，李文亮博士与张航研究员为共同通讯作者。该研究得到科技创新2030重大项目、国家自然科学基金、北京大学临床医学+X青年专项以及北大-清华生命科学联合中心的支持。
论文链接：https://www.nature.com/articles/s41467-026-76247-3
Teng, T., Wenliang, L. K., Zhang, H. Human learning of probability distributions is biased toward moderate structural complexity. Nature Communications (2026). DOI: 10.1038/s41467-026-76247-3
2026-08-19